某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.（Ⅰ）求直方图中的值；（Ⅱ）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（Ⅲ）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量（件）的关系表如下：
又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元（）. （1）将该厂日盈利额（元）表示为日产量（件）的一种函数关系式； （2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？
已知函数（为自然对数的底数）。 （1）求的最小值； （2）不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。
中,角所对的边分别为,且 （1）求角的大小； （2）若，边，求。
已知，求函数的最小值及相应的的值。
已知函数，其中为实数. （1）若在处取得的极值为，求的值； （2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围。
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，样本数据分组为
，
，
，
，
.
的值；
，求的分布列和数学期望.（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）
与日产量
（件）
的关系表如下：
元，每生产一件次品损失
元（
）.
（元）表示为日产量
数关系式；
（
为自然对数的底数）。
的最小值；
的解集为
，若
且
，求实数
的取值范围。
中,角
所对的边分别为
,且
的大小；
，边
，求
。
，求函数
的最小值及相应的
的值。
，其中
为实数.
在
处取得的极值为
，求
上为减函数，且
，求
的取值范围。