已知函数
(1) 若曲线
在
处的切线平行于直线
，求函数的单调区间；
(2) 若
，且对
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数f（x）＝
sinxcosx－3cos2x＋
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，b＝1，c＝，且a＞b，试判断△ABC的形状，并说明理由.
（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2＝－5，S5＝－20.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求使得不等式Sn＞an成立的n的最小值.
（本小题满分14分）已知向量m＝（lnx，1－alnx），n＝（x，f（x）），m∥n，（a为常数）
（1）若函数f（x）在（1，＋∞）上是减函数，求实数a的最小值；
（2）若存在x1，x2∈[e，e2]，使得f（x1）≤f '（x2）＋a，求实数a的取值范围.
（本小题满分13分）设椭圆
（a＞b＞0）的离心率e＝
，左顶点M到直线
的距离d＝
，O为坐标原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，证明：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，试求△AOB的面积S的最小值.
（本小题满分12分）2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施（简称“国五条”）.为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入频率分布直方图（如图），同时得到了他们月收入情况与“国五条”赞成人数统计表（如下表）：
（1）试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
（2）若从月收入（单位：百元）在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取3人进行追踪调差，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.