已知函数f(x)=(其中A>0,
)的图象如图所示。
(1)求A,w及j的值;
(2)若tana=2,求的值.
(本小题满分12分)
第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):男女
15 7 7 8 9 9 9
9 816 0 0 1 2 4 5 8 9
8 6 5 017 2 5 6
7 4 2 118 0
1 019
若男生身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”, 在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定义为“高个子”,在170cm以下(不包括170cm)定义为“非高个子”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人,则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人?
(2)从(1)中抽出的6人中选2人担任领座员,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
(本小题满分12分)
已知函数,
.
(1)求的最大值;
(2)设△中,角
、
的对边分别为
、
,若
且
,
求角的大小.
已知函数.
(1)当a = 2时,求f (x) 的最小值;
(2)若f (x)在[1,e]上为单调减函数,求实数a的取值范围.
已知二次函数+
的图象通过原点,对称轴为
,
.
是
的导函数,且
.
(1)求的表达式(含有字母
);
(2)若数列满足
,且
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)条件下,若,
,是否存在自然数
,使得当
时
恒成立?若存在,求出最小的
;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为
,点
是
轴上方椭圆
上的一点,且
,
,
.
(1)求椭圆的方程和
点的坐标;
(2)判断以为直径的圆与以椭圆
的长轴为直径的圆的位置关系.