如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
为侧棱
上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）在
的平分线上确定一点
，使得
平面
，并求此时
的长．
（本小题10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为
，且满足
，
.
（1）求△ABC的面积.
（2）若
，求
的值.
（（本小题12分）
已知指数函数
满足：g(2)=4，定义域为
的函数
是奇函数。
（1）确定的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
（（本小题12分）
如图, 在三棱柱
中, 
底面
，
, 
,
, 点D是
的中点.
(1) 求证
;
(2) 求证
平
面
（（本小题12分）
经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)
的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t，价格近似满足f(t)=20-
|t-10|.
(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
（本小题10分）
已知直线
且
,求以N(1,1)为圆心,并且与
相切的圆的方程.