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题文

如图,在三棱锥中,平面为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示.
(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积;
(3)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图 平行线法
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如图,E是以AB为直径的半圆弧上异于A,B的点,矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2。

(1).求证:EA⊥EC;
(2).设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F。
①求证:EF//AB;
②若EF=1,求三棱锥E—ADF的体积

已知向量,设函数.
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,,且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

设数列是等差数列,且成等比数列。
(1).求数列的通项公式
(2).设,求前n项和.

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

以直角坐标系的原点为极点O,轴正半轴为极轴,已知点P的直角坐标为(1,-5),点C的极坐标为,若直线l经过点P,且倾斜角为,圆C的半径为4.
(1).求直线l的参数方程及圆C的极坐标方程;
(2).试判断直线l与圆C有位置关系.

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