已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)如图甲,⊙的直径
,圆上两点
在直径
的两侧,使
,
.沿直径
折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),
为
的中点,
为
的中点.
为
上的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求点到平面
的距离;
(2)在弧上是否存在一点
,使得
∥平面
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数(
、
为常数).
(1)若,解不等式
;
(2)若,当
时,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点
在单位圆
上,
,且
.
(1)若,求
的值;
(2)若也是单位圆
上的点,且
.过点
分别做
轴的垂线,垂足为
,记
的面积为
,
的面积为
.设
,求函数
的最大值.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(1)分别求,
;
(2)已知集合,若
,求实数
的取值集合.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点
在单位圆
上,
,且
.
(1)若,求
的值;
(2)若也是单位圆
上的点,且
.过点
分别做
轴的垂线,垂足为
,记
的面积为
,
的面积为
.设
,求函数
的最大值.