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题文

已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)如图甲,⊙的直径,圆上两点在直径的两侧,使.沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),的中点,的中点.上的动点,根据图乙解答下列各题:

(1)求点到平面的距离;
(2)在弧上是否存在一点,使得∥平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.

(本小题满分12分)已知函数为常数).
(1)若,解不等式
(2)若,当时,恒成立,求的取值范围.

(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且

(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为的面积为.设,求函数的最大值.

(本小题满分10分)已知集合
(1)分别求
(2)已知集合,若,求实数的取值集合.

(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点在单位圆上,,且

(1)若,求的值;
(2)若也是单位圆上的点,且.过点分别做轴的垂线,垂足为,记的面积为的面积为.设,求函数的最大值.

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