为了拓展网络市场,腾讯公司为用户推出了多款
应用,如“
农场”、“
音乐”、“
读书”等.某校研究性学习小组准备举行一次“
使用情况”调查,从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加,抽取不同班级的学生人数如下表所示:
班级 |
一班 |
二班 |
三班 |
四班 |
人数 |
2人 |
3人 |
4人 |
1人 |
(1)从这10名学生中随机选出2名,求这2人来自相同班级的概率;
(2) 假设在某时段,三名学生代表甲、乙、丙准备分别从农场、
音乐、
读书中任意选择一项,他们选择
农场的概率都为
;选择
音乐的概率都为
;选择
读书的概率都为
;他们的选择相互独立.设在该时段这三名学生中选择
读书的总人数为随机变量
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
如图,已知椭圆
过点
,离心率为
,左右焦点分别为
.点
为直线
:
上且不在
轴上的任意一点,直线
和
与椭圆的交点分别为
和
.
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设直线
斜率分别为
.
(ⅰ)证明:
(ⅱ)问直线 上是否存在一点 ,使直线 的斜率 满足 ?若存在,求出所有满足条件的点 的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数
(Ⅰ)当
(Ⅱ)当 时,讨论 的单调性.
在如图所示的几何体中,四边形 是正方形, 平面 , 分别为 的中点,且 .
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
与四棱锥
的体积之比.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为
,
(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于
的概率;
(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为
,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为
,求
的概率。
已知等差数列 满足: . 的前 项和为 .
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
.