某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B ，且 AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20 秒后，航模直线航行到 D 处，测得 ∠BAD=90°和 ∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（1）请把字母
标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）
（2）判断平面
与平面
的位置关系．并证明你的结论．
（3）证明：直线
平面
如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
．
（1）证明：
；
（2）求点
到平面
的距离．
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
求证：直线FG⊂平面ABCD且直线FG∥直线A1B1．
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥的体积．
空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为60°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小．