已知实数满足
,求证
中至少有一个是负数.
(本小题满分12分)
已知向量,
,函数
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在中,
分别是角
的对边,且
,
,
,且
,求
的值.
(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】
设函数
(I)画出函数的图象;
(II)若关于的不等式
有解,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数在点
处的切线方程为
.
(I)求,
的值;
(II)对函数定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在
轴上,离心率为
,对称轴为坐标轴,且经过点
.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆
相交于
、
两点,
为原点,在
、
上分别存在异于
点的点
、
,使得
在以
为直径的圆外,求直线斜率
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中点,
是线段
上的点.
(I)当是
的中点时,求证:
平面
;
(II)要使二面角的大小为
,试确定
点的位置.