已知函数
.（
为自然对数的底）
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）是否存在常数
使得
对于任意的正数
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
凸四边形
中，其中
为定点，
为动点，满足
.
（1）写出
与
的关系式；
（2）设
的面积分别为
和
，求
的最大值，以及此时凸四边形的面积.
（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
设函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的倾斜角；
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，求|AB|.
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，已知PA与圆
相切，A为切点，PBC为割线，弦
相交于E点，F为CE上一点，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.