如图，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，底面边长为
，
是
的中点．求证：
平面
，平面
平面．
 |
如图，
是正方形
的对角线，过B、D的圆心是
，半径为
，正方形以为轴旋转，求图中
、
、
三部分旋转所得旋转体的体积之比．
如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到
cm
）？
 |
，
，
，
分别是棱长为
的正方体
中
，
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
长；
（3）求证：
平面
．
已知平面
平面
，
，
是夹在两平行平面间的两条线段，
，
在
内，
，
在内，点
，
分别在，上，且
．求证：
．
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间.