已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
观察以下等式： sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝， sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝， sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝. … 写出反映一般规律的等式，并给予证明．
设Sn＝＋…＋，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
若z为复数，且∈R，求复数z满足的条件．
复数z＝且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．
已知复数z满足|z＋2－2i|＝1，求|z－3－2i|的最大值\与最小值．
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的单调区间；
，使得对任意的
，都有
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
，
＋…＋
，写出S1，S2，S3，S4的值，归纳并猜想出结果，并给出证明．
∈R，求复数z满足的条件．
且|z|＝4，z对应的点在第一象限，若复数0，z，
对应的点是正三角形的三个顶点，求实数a、b的值．