已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意的
,都有
?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC底面ABCD.已知
ABC=45o,AB=2,BC=2
,SA=SB=
.
(1)证明:SABC;
(2)求直线SD与平面SAB所成角的正弦值.
某选修课的考试按A级、B级依次进行,只有当A级成绩合格时,才可继续参加B级的考试.已知每级考试允许有一次补考机会,两个级别的成绩均合格方可获得该选修课的合格证书.现某人参加这个选修课的考试,他A级考试成绩合格的概率为,B级考试合格的概率为
.假设各级考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得该选修课的合格证书的概率;
(2)在这个考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求
的数学期望E
.
在中,
.
(1)求的值;
(2)求的值.
设函数,
.
(1)解方程:;
(2)令,求证:
;
(3)若是实数集
上的奇函数,且
对任意实数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知数列满足
(
为常数,
)
(1)当时,求
;
(2)当时,求
的值;
(3)问:使恒成立的常数
是否存在?并证明你的结论.