（本小题满分12分）已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
已知函数
的定义域为
。
（1）求函数
的值域；
（2）求函数的反函数。
设命题
，命题
， 若 
是 
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个
数成等差数列，其和为12，求这四个数。
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心为
，过点
且斜率为
的直线与圆相交于不同的两点
．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数，使得向量
与
共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)
（1）在平面直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
．求出的方程及其离心率
的大小；
（2）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.求椭圆的方程