设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
,如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
（本题10分）已知ABCD是矩形,AD=4,AB=2,E、F分别是线段AB、BC的中点,PA⊥平面ABCD．
（1）求证:PF⊥FD；
（2）设点G在PA上,且EG//平面PFD,试确定点G的位置．
（本题10分）已知直线l：x＋2y－2＝0，试求：
（1）点P（－2，－1）关于直线l的对称点坐标；
（2）直线l1：y＝x－2关于直线l对称的直线l2的方程；
（3）直线l关于点（1，1）对称的直线方程．
（本小题满分13分）设数列{an}是一个公差为
的等差数列，已知它的前10项和为
，且a1，a2，a4 成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前
项和Tn．
（本小题满分13分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足
.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，设
，
，求函数
的解析式和最大值.
（本小题满分10分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.
（1）求证：PA∥平面BDE；
（2）求证：平面BDE⊥平面PBC.