椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为
,点P(1，
)和A、B都在椭圆E上，且
＋
＝m
(m∈R)．
(1)求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
(2)当m＝－3时，证明原点O是△PAB的重心，并求直线AB的方程．
设函数
（1）求函数
极值；
（2）当
恒成立，求实数a的取值范围.
(本题满分14分)
如图所示，在正三棱柱ABC -A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。
（I）求证：A1B1//平面ABD；
（II）求证：AB⊥CE；
（III）求三棱锥C-ABE的体积。
一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；
(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.
在
中，已知
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
求的面积.
已知sin(3π－α)＝
cos
，cos(π－α)＝
·cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sinα和cosβ.