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题文

设椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a , b > 0 ) M ( 2 , 2 ) N ( 6 , 1 ) 两点, O 为坐标原点,
(1)求椭圆 E 的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A , B ,且 O A O B ?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用表示编号为的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:

编号
1
2
3
4
5
成绩
70
76
72
70
72


(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.

等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前n项和

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线的极坐标方程为,且点A在直线上.
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为 为参数),试判断直线与圆的位置关系.

(本小题满分14分)已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.
(1)若轴上一点满足,求直线斜率的值;
(2)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线方程;若不存在,说明理由.

已知数列的前项和,满足为常数,且,且的等差中项.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

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