设椭圆
:
过
,
两点,
为坐标原点,
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆
恒有两个交点
,且
?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用表示编号为
的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
成绩![]() |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
等比数列的各项均为正数,且
,
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列
的前n项和
.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知点A的极坐标为(),直线
的极坐标方程为
,且点A在直线
上.
(1)求的值及直线
的直角坐标方程;
(2)圆C的参数方程为 (
为参数),试判断直线
与圆的位置关系.
(本小题满分14分)已知椭圆上的点
到左右两焦点
的距离之和为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线
交椭圆于
两点.
(1)若轴上一点
满足
,求直线
斜率
的值;
(2)是否存在这样的直线,使
的最大值为
(其中
为坐标原点)?若存在,求直线
方程;若不存在,说明理由.
已知数列的前
项和
,满足
为常数,且
,且
是
与
的等差中项.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项和
.