某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m2，五合板1m2，出售一张方桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．怎样安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？
(1)设
且
求
的最大值.
(2) △ABC是锐角三角形，函数
，
证明：
时，
.
a，b，c是△ABC的三边长，关于x的方程
(a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S＝10
，c＝7.
(1)求角C；
(2)求a、
的值.
已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＋(a－1)x－a＞0}，
B＝{x|(x＋a)(x＋b)＞0(a≠b)}，M＝{x|x2－2x－3≤0}．
(1)若∁UB＝M，求a，b的值；
(2)若
，求A∩B；
(3)若
，且
∁UA，求实数
的取值范围.
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为
(单位：m)的矩形，上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号) 时用料最省?
已知
是首项为19，公差为-2的等差数列，
为的前
项和.
（1）求通项
及；
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.