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题文

某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2,生产每个书橱需要方木料0.2m2,五合板1m2,出售一张方桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元.怎样安排生产可使所得利润最大?最大利润为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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中,为锐角,角所对的边分别为,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,—3)、N(5,1),若动点C满足交于A、B两点。
(I)求证:
(2)在x轴上是否存在一点,使得过点P的直线l交抛物线于D、E两点,并以线段DE为直径的圆都过原点。若存在,请求出m的值,若不存在,请说明理由。

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥底面ABCD,E是AB上一点,PE⊥EC.
已知PD=,CD=2,AE=,
(1)求证:平面PED⊥平面PEC
(2)求二面角E-PC-D的大小。

已知定义在上的奇函数处取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
  (Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立;
(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.

已知,对任意实数满足:
(Ⅰ)当时求的表达式
(Ⅱ)若,求
(III)记,试证.

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