椭圆
的左、右焦点分别为
，一条直线
经过点
与椭圆交于
两点．
⑴求
的周长；
⑵若的倾斜角为
，求的面积．
设A、B是双曲线x2-
=1的上两点，点N（1，2）是线段AB的中点.（1）求直线AB的方程；（2）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
过双曲线
-
=1的一个焦点作x轴的垂线，求垂线与双曲线的交点到两焦点的距离.
求与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
给定双曲线x2-
=1,过B(1,1)能否作直线m,使m与所给双曲线交于Q1、Q2,且B为线段Q1Q2的中点?这样的直线m如果存在,求出它的方程;如果不存在,请说明理由.
设双曲线H: 
-
=1(a>0,b>0)满足如下条件:①ab=
;②直线l过右焦点F,斜率为
,交y轴于点P,线段PF交H于Q,且|PQ|∶|QF|=2∶1.求双曲线的方程.