在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若m,n
,试求|m
n|的最小值.
已知函数.
(1)若在实数集R上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)设在区间(2,3)中至少有一个极值点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.
⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;
⑵求证:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小.
(本小题满分12分)
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立.
(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率;
(2)求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.
(本小题满分12分)
在四边形ABCD中,,且
,沿
将其折成一个二面角
,使
.
(1)求折后与平面
所成的角的余弦值;
(2)求折后点到平面
的距离.
(本小题满分12分)
已知函数在
处有极小值
.
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数在闭区间
上的最大值和最小值.