如图所示，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（
，
，0），点D在平面yOz内，且∠BDC=90°，∠DCB=30°.
（1）求
的坐标；
（2）设
和
的夹角为
，求cos的值.
已知函数
．
（1）若从集合
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间
中任取的一个数，是从区间
中任取的一个数，求方程没有实根的概率．
（本小题满分14分）
设关于
的函数
，其中
为
上的常数，若函数
在
处取得极大值
．
(Ⅰ)求实数的值；
(Ⅱ)若函数的图象与直线
有两个交点，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)设函数
，若对任意地
，
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
分别是椭圆的左、右焦点，在直线
(
分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段
的中垂线过点
．过原点
且斜率均存在的直线
、
互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为
、
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的最小值及取得最小值时直线、的方程.
（本小题满分12分）
月份，有一款新服装投入某市场销售，月
日该款服装
仅销售出
件，月
日售出
件，月日售出
件，月
日售出
件，尔后，每天售
出的件数分别递增件，直到日销售量达到最大（只有天）后，每天销售的件数开始下降，
分别递减件，到月
日刚好售出件．
(Ⅰ)问月几号该款
服装销售件数最多？其最大值是多少？
(Ⅱ)按规律，当该商场销售此服装达到
件时，社会上就开始流行，而日销售量连续下降
并低于
件时，则不再流行，问该款服装在社会上流行几天？说明理由．
（本小题满分12分）如图1所示，在矩形
中，
,
为
的中点，沿
将
折起，如图2所示，在图2中, 
、
、
分别为、
、
的中点，且
.
(Ⅰ)求证: 
平面
;
(Ⅱ) 求证：面
面
；
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.