P（
）是平面上的一个点，设事件A表示“
”,其中
为实常数．
（1）若均为从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求事件A发生的概率；
（2）若均为从区间[0，5）任取的一个数，求事件A发生的概率．
已知函数
，（其中常数
）.
（1）当
时，求
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性；
（3）当
时，曲线
上总存在相异两点
、
，使得曲线在点
、
处的切线互相平行，求
的取值范围.
已知曲线
，过
上一点
作一斜率为
的直线交曲线于另一点
（
且
，点列
的横坐标构成数列
，其中
.
（1）求
与
的关系式；
（2）令
，求证：数列
是等比数列；
（3）若
（
为非零整数，
），试确定的值，使得对任意，都有
成立.
如图，已知半径为
的⊙
与
轴交于
、
两点，
为⊙的切线，切点为
，且在第一象限，圆心的坐标为
，二次函数
的图象经过、两点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）求切线的函数解析式；
（3）线段上是否存在一点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
已知多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值的大小.
如图，已知点
，
，点
为坐标原点，点
在第二象限，且
，记
.
（1）求
的值；（2）若
，求
的面积.