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题文

A , B , G , F 如图, A , B , C , D 四点在同一圆上, A D 的延长线与 B C 的延长线交于 E 点,且 E C = E D .
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(I)证明: C D / / A B
(II)延长 C D F ,延长 D C G ,使得 E F = E G ,证明:四点共圆.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知

(数列首项,前项和之间满足.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵求数列的通项公式;
⑶设存在正数,使都成立,求的最大值.

在四棱锥P—ABCD中,底面ABCDa的正方形,PA⊥平面ABCD

PA=2AB
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD
(2)求二面角B—PC—D的余弦值.

(.如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,

∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.

(如图所示,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形,ADBCBAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BCMN分别为PCPB的中点.

(1)求证:PBDM
(2)求BD与平面ADMN所成的角.

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