如图，
四点在同一圆上，
的延长线与
的延长线交于
点，且
.
（I）证明：
；
（II）延长
到
，延长
到
，使得
，证明：四点共圆.
（本小题满分5分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
与圆
（
为参数），试判断它们的公共点个数。
（本小题满分5分）选修4
—2：矩阵与变换
二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成（-1，1）与（1，-2）。若直线
在变换M作用下得到了直线
求直线的方程。
（本小题满分14分）
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，已知两点
，若动点
满足
且点的轨迹与抛物线
交于
两点.
（1）求证：
；
（2）在
轴上是否存在一点
，使得过点
的直线
交抛物线于
两点，并以线段
为直径的圆都过原点。若存在，请求出
的值及圆心
的轨迹方
程；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）已知函数
图象上一点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；
（本小题满分14分）等差数列
中，
，前
项和为
，等比数列
各项均
为正数，
，且
，的公比
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和