A,B,G,F如图，A,B,C,D四点在同一圆上，AD的延长-优题课

题文

$A, B, G, F$ 如图， $A, B, C, D$ 四点在同一圆上， $A D$ 的延长线与 $B C$ 的延长线交于 $E$ 点，且 $E C = E D$ .

（I）证明： $C D / / A B$ ；
（II）延长 $C D$ 到 $F$ ，延长 $D C$ 到 $G$ ，使得 $E F = E G$ ，证明：四点共圆.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知．

（数列首项，前项和与之间满足.
⑴求证：数列是等差数列；
⑵求数列的通项公式；
⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

（．如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，

∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.

（如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成的角.