A,B,G,F如图，A,B,C,D四点在同一圆上，AD的延长-优题课

题文

$A, B, G, F$ 如图， $A, B, C, D$ 四点在同一圆上， $A D$ 的延长线与 $B C$ 的延长线交于 $E$ 点，且 $E C = E D$ .

（I）证明： $C D / / A B$ ；
（II）延长 $C D$ 到 $F$ ，延长 $D C$ 到 $G$ ，使得 $E F = E G$ ，证明：四点共圆.

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx．
(1)若函数y＝f(x)在x＝2处有极值－6，求y＝f(x)的单调递减区间；
(2)若y＝f(x)的导数f′(x)对x∈[－1,1]都有f′(x)≤2，求的取值范围．

已知圆C：x²＋y²＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
(2)从圆C外一点P(x₁，y₁)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，且a₁＝b₁＝2，b₄＝54，a₁＋a₂＋a₃＝b₂＋b₃．
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

如图，已知四棱锥P—ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD的中点．

(1)证明：PE⊥BC；
(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

设函数f(x)＝sin xcos x－cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，]上的最大值．