如图,
四点在同一圆上,
的延长线与
的延长线交于
点,且
.
(I)证明:
;
(II)延长
到
,延长
到
,使得
,证明:四点共圆.
已知.
(数列首项
,前
项和
与
之间满足
.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵求数列的通项公式;
⑶设存在正数,使
对
都成立,求
的最大值.
在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,
且PA=2AB
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B—PC—D的余弦值.
(.如图所示,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,
∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,
求二面角E—AF—C的余弦值.
(如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成的角.