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题文

A , B , G , F 如图, A , B , C , D 四点在同一圆上, A D 的延长线与 B C 的延长线交于 E 点,且 E C = E D .
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(I)证明: C D / / A B
(II)延长 C D F ,延长 D C G ,使得 E F = E G ,证明:四点共圆.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx.
(1)若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间;
(2)若y=f(x)的导数f′(x)对x∈[-1,1]都有f′(x)≤2,求的取值范围.

已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x1,y1)向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.

已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,b4=54,a1+a2+a3=b2+b3
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}满足cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn

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(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.

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