（本小题满分13分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，
ABD和BCD均为等边三角形，AB=2，
AC=
。
（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的大小；
（3）求O点到平面ACD的距离。
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据数据作出了频数的统计如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [10,15) |
9 |
0.45 |
| [15,20) |
5 |
n |
| [20,25) |
m |
r |
| [25,30) |
2 |
0.1 |
| 合计 |
M |
1 |
（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务次数不少于20次的学生中任选2人，求至少有1人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
在
中，
分别为角
的对边，的面积
满足
.
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
，设角B的大小为x,用x表示c并求的取值范围.
设数列
的各项均为正数，其前n项的和为
，对于任意正整数m,n, 
恒成立.
(Ⅰ)若
=1,求
及数列的通项公式;
(Ⅱ)若
,求证:数列是等比数列.
设函数
；
(Ⅰ)求证：函数
在
上单调递增；
(Ⅱ)设
，若直线PQ∥x轴，求P,Q两点间的最短距离.
如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右焦点为F(2，0)，过x轴上一点A(3,0)作直线
与椭圆E相交于P,Q两点,且
的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设
,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由.