设函数
；
(Ⅰ)求证：函数
在
上单调递增；
(Ⅱ)设
，若直线PQ∥x轴，求P,Q两点间的最短距离.
某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是
，每次射击互相独立。
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为
，求的分布列及数学期望。
若矩阵
有特征向量
，
且它们所对应的一个特征值为
（1）求矩阵及其逆矩阵
；
（2）求的特征值及特征向量；
（3）对任意的向量
，求
。
（1）已知
,求
的值；
（2）设复数
满足
,且
是纯虚数,求
.
设数列
，
满足
，
，
。
（1）若
是等差数列，求的通项公式；
（2）若
是等比数列，求的通项公式；
（3）在（1）、（2）的条件下，当
时，
与
哪一个较大？证明你的结论。
设
，
（1）求
；
（2）求证是奇函数；
（3）求证在
上是增函数。