若矩阵有特征向量，且它们所对应的一个特征值为（1）求矩阵及其逆矩阵；（2）求的特征值及特征向量；（3）对任意的向量，求。
已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。
已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：
设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。
当变化时，曲线怎样变化？
已知集合A＝{x|ax2－2x＋1＝0}. (1)若A中恰好只有一个元素，求实数a的值； (2)若A中至少有一个元素，求实数a的取值范围.
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有特征向量
，
且它们所对应的一个特征值为
及其逆矩阵
；的特征值及特征向量；
，求
。
，试确定
的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线
对称。
，
、
是椭圆上的两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
.证明：
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，求△
的面积。
变化时，曲线
怎样变化？