（本小题满分14分）如图1，在正三角形ABC中，AB=3，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，AE=CF=CP=1. 将
沿EF折起到
的位置，使平面
与平面BCFE垂直，连结A1B、A1P（如图2）.
（1）求证：PF//平面A1EB；
（2）求证：平面
平面A1EB；
（3）求四棱锥A1—BPFE的体积.
已知函数f（x）=
（x∈R），
（1）判定函数f（x）的奇偶性；
（2）判定函数f（x）在R上的单调性，并证明.
如图1，若射线OM，ON上分别存在点M1，M2与点N1，N2，则
=
·
；如图2，若不在同一平面内的射线OP，OQ和OR上分别存在点P1，P2，点Q1，Q2和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由.
.已知f(x)=
(x≠-
,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.
（1）求函数f(x)的表达式；
（2）已知数列{xn}的项满足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求x1,x2,x3,x4;
(3)猜想{xn}的通项.
已知函数f（x）=-
（a＞0且a≠1），
（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点
对称；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值.
一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高度落下后，每次都反弹回原高度的
，再落下，再反弹回上次高度的，如此反复.假设球从100 cm处落下，那么第10次下落的高度是多少？在第10次落地时共经过多少路程？试用伪代码表示其算法.