某部队进行射击训练，每个学员最多只能射击4次，学员如有2次命中目标，那么就不再继续射击。假设某学员每次命中目标的概率都是
，每次射击互相独立。
（1）求该学员在前两次射击中至少有一次命中目标的概率；
（2）记该学员射击的次数为
，求的分布列及数学期望。
（本小题满分12分）设公差不等于零的等差数列
的前
项和为
，且
，
，
，
成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）
，使不等式
成立，求a的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆C：
，若椭圆C上的一动点到右焦点的最短距离为
，且右焦点到直线
的距离等于短半轴的长，已知P
,过P的直线与椭圆交于M、N两点
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）求
的取值范围
（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（本小题满分12分）已知函数
，在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值；