如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，上下顶点分别为
，直线
交椭圆于
点,且
.(1)求椭圆的离心率；（2）若
点是椭圆上弧
上动点，四边形
面积的最小值为
，求椭圆的方程.
某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
其中曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线段所在抛物线的方程；（2）设点
的横坐标为,高科技工业园区的面积为
．试求关于的函数表达式，并求出工业园区面积的最大值.
．椭圆
的两个焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
，
.
（1）求椭圆的方程；（2）若直线
过圆
的圆心
交椭圆于
、
两点，且是
的中点，求直线的方程.
如图，正方形
与等边
所在平面互相垂直，
，
为
中点，
为
中点
（1）求证：
∥平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
设命题
函数
在
上是减函数；命题
关于
的方程
有实数根. 若命题
是真命题，命题
是假命题，求实数
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为
，
，求
的值．