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题文

如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°,AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,椭圆C以A,B为焦点且过点N.

(1)建立适当的坐标系,求椭圆C方程;
(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在△ABC中,分别为内角A.B.C所对的边,且满足
(1)求角A的大小
(2)现给出三个条件:①试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)

已知函数.
(1)若上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若的极值点,求上的最小值和最大值.

命题:关于的不等式,对一切恒成立,命题:函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围.

(本小题满分13分)已知函数
(1)若的极值点,求实数的值;
(2)若上为增函数,求实数的取值范围;
(3)当时,方程有实根,求实数的最大值.

(本小题满分13分)设椭圆的右焦点为,直线轴交于点,若(其中为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上的任意一点,为圆的任意一条直径(为直径的两个端点),求的最大值.

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