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题文

如图,直角梯形ABMN中,∠NAB=90°,AN∥BM,AB=2,AN=,BM=,椭圆C以A,B为焦点且过点N.

(1)建立适当的坐标系,求椭圆C方程;
(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P,Q两点,且|PE|=|QE|,若存在,求出直线L与AB夹角的范围;若不存在,说明理由?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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二次函数f(x)=
(I)若方程f(x)=0无实数根,求证:b>0;
(II)若方程f(x)=0有两实数根,且两实根是相邻的两个整数,求证:f(-a)=
(III)若方程f(x)=0有两个非整数实根,且这两实数根在相邻两整数之间,试证明存在整数k,使得.

已知函数的图象在处的切线互相平行.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)设,当时,恒成立,求的取值范围.

斜率为2的直线l被双曲线=1截得的弦长为4,求直线l的方程.

设双曲线与椭圆=1有共同的焦点,且与此椭圆一个交点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.

求以椭圆=1的顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程.

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