如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F.
（1）证明 
平面
；
（2）证明
平面EFD；
（3）求二面角
的大小．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为
与
，求
的值．
（本小题满分14分）
已知向量
与向量
垂直，其中
为第二象限角．
（1）求
的值；
（2）在
中，
分别为
所对的边，若
，求
的值．
（（本小题满分13分）
已知椭圆
，以原点为圆心，椭
圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
于另一点
，证明：直线
与x轴相交于定点
；
（3）
在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于
、
两点，求
的取值
范围。
（（本小题满分13分）
设数列
为等差数列，且a5=14，a7=20。
（I）求数列
的通项公式；
（II）若
（（本小题满分13分）
某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在
此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为
平方米．
（1）分别写出用
表示
和的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使取得最大值，最大值为多少？