如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F.
(1)证明 平面
;
(2)证明平面EFD;
(3)求二面角的大小.
(本小题满分10分)
如图,在中,
,BE是
角平分线,
交AB于D,
是
的外接圆。
(1)求证:AC是的切线;(2)如果AD=6,AE=
,求BC的长。
(本小题满分12分)
已知平面向量a=,b=
(1)证明ab;
(2)若存在实数k,t,使x=a+b,y=-ka+tb,且x
y,试求k,t的函数关系式
;
(3)根据(2)的结论,讨论关于t的方程的解的情况。
(本小题满分12分)
定义在上的增函数
对任意
都有
。
(1)求;
(2)求证:为奇函数;
(3)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分12分)
已知等差数列满足:
,
的前n项和为
,
(1)求及
;
(2)令,求数列
的前n项和
.
(本小题满分12分)
在中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=
。
(1)若的面积等于
,求a,b;
(2)若,求
的面积。