某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得-1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作ξ。
（1）求该观众得分ξ为负数的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望。
在直角坐标平面中，△
的两个顶点
的坐标分别为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：①
=0；②
；③
∥
（1）求△的顶点
的轨迹方程；（2）过点
直线
与（1）中轨迹交于不同的两点
，求△
面积的最大值.
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．（1）问：数列
是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求
和
；（3）求证：
．
已知点
，
分
所成的比为2，
是平面上一动点，且满足
.（1）求点的轨迹
对应的方程；（2） 已知点
在曲线上，过点
作曲线的两条弦
，且直线的斜率
满足
，试推断：动直线
有何变化规律，证明你的结论.
已知
,若
在区间
上的最大值
,最小值为
,记
.(1)求
的解析表达式;(2)若对一切
都有
成立,求实数
的取值范围.
已知两点
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;(2)从定点
出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。