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题文

如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况:
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
重庆一中校男子篮球队队员有多少人?
将条形统计图补充完整
在扇形统计图中,求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数;
重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,
方法① .方法②
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.

为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,学校开展了火箭模型制作比赛,如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形.

(1) 用a、b的代数式表示该截面的面积S;
(2) 当a=2cm,b=3cm时,求这个截面的面积.

解答
(1)化简及求值5(3a2b-2ab2)-4(-2 ab2+3a2b) ,其中a、b满足|a+2|+(b-1)2=0.
(2)已知x+y=,xy=-.求代数式(x+3y-3xy)-2(xy-2 x-y) 的值.

解方程
(1) 2(3-x)=-4x+5
(2)+1

如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm.

(1)若P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从A沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿B→C方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.①当t=1秒时,求PQ的长;②从出发几秒钟后,△PQB是等腰三角形?
(2)若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间.

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