血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名,它本质上属脐橙类,现在已经开发出多种品种,果实一般在1月下旬成熟。由于果农在生产实践中积累了丰富的管理经验,大多采取了留树保鲜技术措施,将鲜果供应期拉长到了5月初。重庆市万州区晚熟柑橘以血橙为主,其中沙河街孙家村是万州血橙老产区,主要销售市场是成都、重庆市区、万州城区。据以往经验,孙家村上半年1~5月血橙的售价(元/千克)与月份
之间满足一次函数关系
。其月销售量
(千克)与月份
之间的相关数据如下表:
月份![]() |
1月 |
2月 |
3月 |
4月 |
5月 |
销售量![]() |
70000 |
65000 |
60000 |
55000 |
50000 |
请观察题中的表格,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识,求月销售量
(千克)与月份
之间的函数关系式
血橙在上半年1~5月的哪个月出售,可使销售金额
(元)最大?最大金额是多少元?
由于气候适宜以及保鲜技术的提高,预计该产区今年5月将收获60000千克的血橙,并按(2)问中获得最大销售金额时的销售量售出新鲜血橙。剩下的血橙的果肉与石榴、白糖按5:2:1的比例制成“石榴·血橙白茶果冻”出售(以下简称“果冻”,制作过程中的损耗忽略不计),已知平均每千克的血橙含0.8千克的果肉。产区生产商最初将每千克果冻的批发价定为26元,超市的零售价比批发价高
%,当销售了这批果冻的四分之三后,考虑到制作和营运成本的提高,生产商将批发价提高了
%,超市的零售价也跟着在此批发价的基础上提高了
%,最后该产区将这批果冻在超市全部出售后的销售总额达到了390000元。求
的值。(结果保留整数)
(参考数据:)
如图,将矩形 沿 折叠,使点 落在 边上的点 处,过点 作 交 于点 ,连接 .
(1)求证:四边形 是菱形;
(2)探究线段 、 、 之间的数量关系,并说明理由;
(3)若 , ,求 的长.
如图,在 中, , , ,以 为直径作 交 于点 .
(1)求线段 的长度;
(2)点 是线段 上的一点,试问:当点 在什么位置时,直线 与 相切?请说明理由.
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整)
步数 |
频数 |
频率 |
|
8 |
|
|
15 |
0.3 |
|
12 |
|
|
|
0.2 |
|
3 |
0.06 |
|
|
0.04 |
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)写出 , , , 的值并补全频数分布直方图;
(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
如图,一次函数 、 为常数, 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点,且与反比例函数 为常数,且 的图象在第二象限交于点 . 轴,垂足为 ,若 .
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为 ,求 的面积;
(3)直接写出不等式 的解集.
如图,在 的方格纸中, 的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中,画出一个与 成中心对称的格点三角形;
(2)在图2中,画出一个与 成轴对称且与 有公共边的格点三角形;
(3)在图3中,画出
绕着点
按顺时针方向旋转
后的三角形.