用代入法解方程组：-优题课

题文

用代入法解方程组：

科目数学题型解答题难度较易

相关试题

某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中Ａ级和Ｂ级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．

（1）求抽取参加体能测试的学生人数；
（２）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.

我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：

（1）若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；
（2）若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S_{四边形BCHG}，S_△_AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．

如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象的顶点 $C$ 的坐标为 $(0, - 2)$ ，交 $x$ 轴于 $A$ 、 $B$ 两点，其中 $A (- 1, 0)$ ，直线 $l$ ： $x = m (m > 1)$ 与x轴交于 $D$ ．

（1）求二次函数的解析式和 $B$ 的坐标；
（2）在直线 $l$ 上找点 $P$ （ $P$ 在第一象限），使得以 $P$ 、 $D$ 、 $B$ 为顶点的三角形与以 $B$ 、 $C$ 、 $O$ 为顶点的三角形相似，求点 $P$ 的坐标（用含 $m$ 的代数式表示）；
（3）在（2）成立的条件下，在抛物线上是否存在第一象限内的点 $Q$ ，使 $△ B P Q$ 是以 $P$ 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请求出点 $Q$ 的坐标；如果不存在，请说明理由．

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