如图l，在正方形ABCD中，AB =2，E是AB边的中点，F是BC边上的一点，对角线AC分别交DE、DF于M、N两点．将ADAE，ADCF折起，使A、C重合于A点，构成如图2所示的几何体．（I）求证：A′D⊥面A′EF；（Ⅱ）试探究：在图1中，F在什么位置时，能使折起后的几何体中EF//平面AMN，并给出证明．
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围； （Ⅲ）是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.
设函数. （Ⅰ）证明：时，函数在上单调递增； （Ⅱ）证明：.
已知且，函数，，记. （Ⅰ）求函数的定义域的表达式及其零点； （Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
已知，，，为坐标原点. （Ⅰ），求的值；； （Ⅱ）若，且，求与的夹角.
已知函数，（）在处取得最小值. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方； （Ⅲ）若，（）且，试比较与的大小，并证明你的结论.
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的单调区间；
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总成立，求实数
的取值范围；
，使得：当
时，不等式
恒成立？请给出结论并说明理由.
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时，函数
在
上单调递增；
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且
，函数
，
，记
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的定义域
的表达式及其零点；
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
，
，
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为坐标原点.
，求
的值；；
，且
，求
与
的夹角.
，（
）在
处取得最小值.
的值；
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线
，（
）且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.