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题文

如图(1),点M,N分别在等边△ABC的BC,AC边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60°

判断下列命题的真假性:
①若将题(1)中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题(1)中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?(如图2)

③若将题(1)中的条件“点M,N分别在正△ABC的BC,AC边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?(如图3)

在下列横线上填写“是”或“否”:①    ;②    ;③    .并对②,③的判断,选择其中的一个给出证明.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 三角形的五心
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