椭圆方程为，过点的直线交椭圆于为坐标原点，点满足，当绕点旋转-优题课

椭圆方程为，过点的直线交椭圆于为坐标原点，点满足，当绕点旋转时，求动点的轨迹方程.

科目数学题型解答题难度中等

已知椭圆：上的两点A（0，）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．

已知抛物线C的准线为x =（p>0），顶点在原点，抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3，求的值和抛物线方程．

求两焦点的坐标分别为（-2，0），（2，0），且经过点P（2，）的椭圆方程．

（本小题满分12分）过点M（1，1）作直线与抛物线交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。（I）求点P的轨迹方程；（II）求△ABP的面积的最小值。

（本小题满分12分）已知函数
（I）求的单调区间；（II）若在[0，1]上单调递增，求a的取值范围。