已知椭圆：
上的两点A（0，
）和点B，若以AB为边作正△ABC，当B变动时，计算△ABC的最大面积及其条件．
在几何体
中，
平面
，
平面，
.
（1）设平面
与平面
的交线为直线
，求证：
平面
；
（2）设
是
的中点，求证：平面
平面
；
（3）求几何体的体积．
已知关于
的二次函数
，
（1）设集合
,和
分别从集合
和
中随机取出一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率；
（2）设
是区域
的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。
已知等比数列
的公比
，前
项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若函数
在
处取得最大值，且最大值为
，求函数
的解析式．
选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）若
与2的大小，并说明理由；
（Ⅱ）设
是
和1中最大的一个，当
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，极点为
，已知曲线
：
与曲线
：
交于不同的两点
．
（1）求
的值；
（2）求过点
且与直线
平行的直线
的极坐标方程．