已知椭圆:上的两点A(0,
)和点B,若以AB为边作正△ABC,当B变动时,计算△ABC的最大面积及其条件.
如图,已知点H在正方体的对角线
上,∠HDA=
.
(Ⅰ)求DH与所成角的大小;
(Ⅱ)求DH与平面所成角的大小.
如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=,M为BC的中点
(Ⅰ)证明:AM⊥PM ;
(Ⅱ)求二面角P-AM-D的大小;
(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离
如图,已知四棱锥P—ABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AC⊥DB,AC与BD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2,PO=,PB⊥PD.
(Ⅰ)求异面直线PD与BC所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角P—AB—C的大小;
(Ⅲ)设点M在棱PC上,且,问
为何值时,PC⊥平面BMD.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,
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(1)求证:B1C∥平面A1BD;
(2)若AC1⊥平面A1BD,二面角B—A1C1—D的余弦值.如图,平面平面ABCD,ABCD为正方形,
是直角三角形,且
,E、F、G分别是线段PA,PD,CD的中点.
(1)求证:∥面EFC;
(2)求异面直线EG与BD所成的角;