泉州火车站有甲种货物60吨，乙种货物90吨，现计划用30节A、B两种型号的车厢将这批货物运出．设30节车厢中有A型车厢
节，请用含
的代数式表示30节车厢中有B型车厢的节数；如果甲种货物全部用A型车厢运送，乙种货物全部用B型车厢运送，则A型、B型车厢平均每节运送的货物吨数刚好相同，请求出
的值；在（2）的条件下，已知每节A型车厢的运费是
万元，每节B型车厢的运费比每节A型车厢的运费少1万元，设总运费为
万元，求与之间的函数关系式．如果已知每节A型车厢的运费不超过5万元，而每节B型车厢的运费又不低于3万元，求总运费的取值范围．
如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧
上一点，连接 BD，AD，OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度数；
（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．
如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，3）、B（﹣4，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后，点A、O、B分别落在点A'、O'、B'处．
（1）在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A'O'B'；
（2）求点B旋转到点B'所经过的弧形路线的长．
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，画出△AB1C1；
（2）直接写出旋转过程中动点B所经过的路径长．
如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．
（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′；
（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度．
如图，已知矩形ABCD的边AB=4，BC=3，按照图示位置放置在直线AP上，然后转动，当它转动一周时，求顶点A经过的路线长．