计算÷解方程1-优题课

计算÷-
解方程1-

科目数学题型计算题难度容易

知识点：分式函数的最值

解不等式： $\frac{x - 2}{2} ⩽ \frac{7 - x}{3}$ ．

$x$ 取哪些整数值时，不等式 $5 x + 2 > 3 (x - 1)$ 与 $\frac{1}{2} x ⩽ 2 - \frac{3}{2} x$ 都成立？

先化简，再求值： $(x - \frac{2 xy - y^{2}}{x}) \div \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + xy}$ ，其中 $x = \sqrt{2}$ ， $y = \sqrt{2} - 1$ ．

先化简 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div (\frac{x - 1}{x + 1} - x + 1)$ ，然后从 $- \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $x$ 的值代入求值．

（1）计算： $- (2 - \sqrt{3}) - {(π - 3.14)}^{0} + (1 - \cos 30 °) \times {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；

（2）先化简，再求值： $\frac{1}{a + 1} - \frac{a + 1}{a^{2} - 2 a + 1} \div \frac{a + 1}{a - 1}$ ，其中 $a = \sqrt{2}$ ．