如图，直线
与反比例函数
（
＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积.
福州市
年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；
（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
列方程 （组
解应用题：
某班去看演出， 甲种票每张 24 元， 乙种票每张 18 元 ． 如果 35 名学生购票恰好用去 750 元， 甲乙两种票各买了多少张？
一个平分角的仪器如图所示，其中
，
．求证：
．
如图，在平面直角坐标系中， 
为原点，四边形 
是矩形，点 
， 
的坐标分别是 
和
，点 
是对角线 
上一动点（不与 
， 
重合），连结 
，作 
，交 
轴于点 
，以线段 
， 
为邻边作矩形 
．
（1）填空：点 
的坐标为 ；
（2）是否存在这样的点 
，使得 
是等腰三角形？若存在，请求出 
的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证： ；
②设 
，矩形 
的面积为 
，求 
关于 
的函数关系式（可利用①的结论），并求出 
的最小值．
如图， 
是 
的直径， 
，点 
为线段 
上一点（不与 
， 
重合），作 
，交 
于点 
，垂足为点 
，作直径 
，过点 
的切线交 
的延长线于点 
， 
于点 
，连接 
．
（1）求证： 
是 
的平分线；
（2）求证： 
；
（3）当
时，求劣弧 
的长度（结果保留 
