如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若二面角
的余弦值为
,设
,求
的值.
在直角坐标系xOy中,设椭圆C:
(a＞b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(
,1). 
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一点N,求△F1BN的面积.
已知双曲线
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存
在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
已知
（1）点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）若直线
与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。
(1)若q＜1,则方程x2+2x+q=0有实根；
(2)若ab=0,则a=0或b=0；
(3)若x2+y2=0,则x、y全为零；
（4）如果两圆外切，那么圆心距等于两圆半径之和；
（5）奇数不能被2整除。
如图，扇形AOB的半径为
，扇形的圆心角为
，PQRS是扇形的内接矩形，设∠AOP=θ，试用θ表示矩形PQRS的面积y；