如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32o．求此时货轮与灯塔之间的距离．
选修4-4坐标系与参数方程
设直线
的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
轴为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
=
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线交于A、B两点，求
．
选修4—1：几何证明选讲
在
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
（1）求证： 
；
（2）若AC=3，求
的值。
已知函数
，且
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
曲线C上任一点到定点（0，
）的距离等于它到定直线
的距离．
（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1,2）作两条不与坐标轴垂直的直线
分别交曲线C于A、B两点，且
⊥，设
是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．
如图，四边形ABCD为梯形，AB∥CD， 
平面ABCD，
，
，E为BC中点。
（1）求证：平面
平面PDE；
（2）线段PC上是否存在一点F，使PA//平面BDF？若存在，请找出具体位置，并进行证明；若不存在，请分析说明理由．