已知椭圆
的离心率为
,一个焦点为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
交椭圆
于
,
两点,若点
,
都在以点
为圆心的圆上,求
的值.
已知集合
,
集合
,
,
求实数
的取值范围.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的相同价格(标价)出售. 问:
(Ⅰ)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(Ⅱ)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
如图,已知四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形,PA
平面ABCD,
,BC=1,E为CD的中点,PC与平面ABCD成
角。
(1)求证:平面EPB
平面PBA;(2)求二面角P-BD-A 的余弦值
已知
},
,若
,求实数
的取值范围。
(本题满分12分)已知函数
,
,其中
,设
.
(1)判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)若
,求使
成立的x的集合。