一边长为的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.（Ⅰ）试把方盒的体积表示为的函数；（Ⅱ）多大时，方盒的体积最大？
设直线与直线交于点． （1）当直线过点，且与直线垂直时，求直线的方程； （2）当直线过点，且坐标原点到直线的距离为时，求直线的方程．
如果实数满足求: （1）的最值； （2）的最大值.
已知全集，集合，集合； (1)求集合、； (2)求．
已知函数，在时取得极值． （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围； （Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
在数列中，，且. (Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明； (Ⅱ)设，求证：对任意的自然数都有.
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的正方形铁片，铁片的四角各截去一个边长为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒.
表示为的函数；多大时，方盒的体积最大？
与直线
交于
点．
过
垂直时，求直线
到直线
时，求直线
满足
求:
的最值；
的最大值.
，集合
，集合
；
、
； (2)求
．
，在
时取得极值．
的解析式；
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
中，
，且
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，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
都有
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