已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.
已知复数
.求
（1）
；（2）
.
数列
的前
项和为
，且
是和1的等差中项，等差数列
满足
．
（1）求数列,的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和为
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值．
已知向量
，函数
．
（1）求函数
的对称中心；
（2）在
中，
分别是角
对边，且
，且
，求
的取值范围．
在
中,角
的对边分别为
．且
(1)求
的值；
(2)若
,求向量
在
方向上的投影．
如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）．