2010年,中国浙江吉利控股集团有限公司以18亿美元收购沃尔沃汽车公司,并计划投资20亿美元来发展该品牌.据专家预测,从2010年起,沃尔沃汽车的销售量每年比上一年增加10000辆(2010年的销售量为20000辆),销售利润按照每年每辆比上一年减少10%(2010年销售利润为2万美元/辆)计算.求
(1)第n年的销售利润为多少?
(2)到2014年年底,中国浙江吉利控股集团有限公司能否通过沃尔沃汽车实现盈利?(即销售利润超过总投资,0.95≈0.59).
如图，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，D为⊙O上一点，AD、BC相交于点E.
(1)若AD＝AC，求证：AP∥CD；
(2)若F为CE上一点使得∠EDF＝∠P，已知EF＝1，EB＝2，PB＝4，求PA的长．
已知函数
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，且对于任意
不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（3）构造函数
，求证：
如图，在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）求点
到平面
的距离.
设函数
求证：当
时，函数
在区间
上是单调递减函数；
求
的取值范围，使函数在区间上是单调函数.
已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的高为多少时体积最大？最大体积是多少？