(本小题满分12分)
为了构建和谐社会建立幸福指标体系，某地决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
| 相关人员数 |
抽取人数 |
|
| 公务员 |
32 |
 |
| 教师 |
48 |
 |
| 自由职业者 |
64 |
4 |
（Ⅰ）求研究小组的总人数；
（Ⅱ）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．
(本小题满分12分)
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域．
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
| 版本 |
人教A版 |
人教B版 |
苏教版 |
北师大版 |
| 人数 |
20 |
15 |
5 |
10 |
(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．
抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
(1)求这箱产品被用户接收的概率；
(2)记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．
(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；
(2)求经过5局比赛，比赛结束的概率．
，其中m是实数
有零点，求m的取值范围；
的解集为A，若
，求m的取值范围。