已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相等.已知直线
的参数方程为
，曲线C的极坐标方程为
.
（1）若直线的斜率为-1，求直线与曲线C交点的极坐标；
（2）若直线与曲线C相交的弦长为
，求直线的参数方程；
（3）若
,直线与曲线C相交于A、B，求
的值.
动点P到定点D（1，0）的距离与到直线
：
的距离相等，动点P形成曲线记作C。
（1）求动点P的轨迹方程
（2）过点Q（4，1）作曲线C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直线方程.
如图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且
，PA⊥底面ABCD，AB=2
，PA=
，E为PC的中点。
（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
（2）求二面角E—AD—C的余弦值。
如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面，
为的中点，
是棱
上的点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面；
（Ⅱ）若
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
直线
过点P（0，2）且与椭圆
相交于M，N两点，求
面积的最大值。
已知抛物线
与直线
相交于A，B两点。
（1）求证：OA⊥OB；
（2）当
的面积等于
时，求
的值。