如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直
线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员
沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在
主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.
沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：
（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为▲分钟，小聪返回学校的速度为▲千米/分钟，小明到图书馆的速度为▲千米/分钟；
（2）请你求出小聪返回学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；
（3）当小聪与小明相距不超过
千米时（t≥30），求他们经过的时间t的取值范围
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，点D在⊙O上，连接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，连接AE.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求AE的长.
“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，数学教师在我市某中学八年级学生中随机抽取50名进行调查，将捐款情况进行统计，并绘制了两个不完整的统计图．根据如图提供的信息解答问题：
（1）求a，m的值；
（2）求100元所在扇形的圆心角的度数，并补完条形统计图；
（3）若该校八年级共有500人进行了捐款，请你估计这500人的平均捐款是多少元.
如图，在鱼塘两侧有两棵树A，B，小华要测量此两树之间的距离．他在距A树30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求A，B两树之间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE＝CH，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△BEG≌△DHF．