如图，射线BN、AM都垂直于线段AB，E为AM上一动点，
⊥
于F，交BN于C，
⊥
于
，连接BD．
⑴求证：
；
⑵当
为
的中点时，求证：
；
⑶设
，请探究出使
为
等腰三角形的实数
的值．
某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：
（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价
的政府补贴．农民张大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？
（2）为满足农民需求，商场决定用不超过
元采购冰箱、彩电共
台，且冰箱的数量不少于彩电数量的
.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？
如图，
为⊙
的直径，
，
交
于点
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求
的长；
(3)延长
到
，使得
，连接
，试判断直 线与⊙的位置关系，并说明理由．
如图，小明在楼上点
处观察旗杆
，测得旗杆顶部
的仰角为
，测得旗杆底部
的俯角为
，已知点距地面的高
为
．求旗杆的高度．
已知抛物线
．
（1）该抛物线和
轴的交点坐标是 ▲ ，顶点坐标是 ▲ ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在如图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
（3）若该抛物线上两点
的横坐标满足
，试比较
与
的大小．
，再从-2 ， 2，
中选择一个合适的数代入求值.